Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Перенесём выражение справа в левую часть уравнения, тогда получим:
[latex]x^4-(4x-5)^2=0[/latex]
Получили разность квадратов, теперь разложим на множители:
[latex](x^2-(4x-5))*(x^2+(4x-5))=0[/latex]
Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю:
[latex] \left \{ {{x^2-4x-5=0} \atop {x^2+4x-5=0}} \right. [/latex]
Решим систему уравнений. Для этого найдём корни каждого уравнения:
первое уравнение:
D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-5)=16+20=36
[latex]x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{4-6}{2}=-1 [/latex]
[latex] x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{4+6}{2}=5 [/latex]
второе уравнение:
D=4^2-4*(-5)=16+20=36
[latex] x_{1}= \frac{-4-6}{2}=-5 [/latex]
[latex] x_{2}= \frac{-4+6}{2}=1 [/latex]
Подставляем значения корней в исходное уравнение и видим что ему удовлетворяют только 1 и -5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы