√((x+6)/(x-6))-2√((x-6)/(x+6))-1=0

Сделать замену [latex]\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}=t[/latex] тогда [latex]\sqrt{\frac{x-6}{x+6}}=\frac{1}{t}[/latex] Получим: [latex]t-2/t-1=0 \\ t^2-2-t=0 \\ t^2-t-2=0 \\[/latex] По Т.Виета: t1=2 и t2=-1 Т.к. [latex]\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}[/latex] не может быть равно отрицательному числу, то [latex]\sqrt{\frac{x+6}{x-6}}=2[/latex] Т.е. [latex]\frac{x+6}{x-6}=4[/latex] x+6=4x-24 3x=30 x=10 Ответ 10