X(квадрат)+5X-6=0 2х(квадрат)-7х+6=0 (3х-8)(7х+5)=(3х-6)(квадрат) (х-2)(х+1)(х+4)(х+7)=63

[latex]x^2+5x-6=0[/latex] по теореме Виета: [latex]x_1=-6[/latex]; [latex]x_2=1[/latex] Ответ: -6; 1.   [latex]2x^2-7x+6=0[/latex] [latex]D=(-7)^2-4\cdot2\cdot6=49-48=1=1^2[/latex]   [latex]x_1=\frac{7+1}{2\cdot2}=2[/latex]   [latex]x_2=\frac{7-1}{2\cdot2}=1,5[/latex] Ответ: 1,5; 2.   [latex](3x-8)(7x+5)=(3x-6)^2[/latex] [latex]21x^2-56x+15x-40=9x^2-36x+36[/latex] [latex]21x^2-41x-40-9x^2+36x-36=0[/latex] [latex]12x^2-5x-76=0[/latex] [latex]D=(-5)^2-4\cdot12\cdot(-76)=25+3648=3673[/latex]   [latex]x_1=\frac{5+\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5+\sqrt{3673}}{24}[/latex]   [latex]x_2=\frac{5-\sqrt{3673}}{2\cdot12}=\frac{5-\sqrt{3673}}{24}[/latex]   Ответ: [latex]\frac{5-\sqrt{3673}}{24}[/latex];  [latex]\frac{5+\sqrt{3673}}{24}[/latex].   (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=63 выполним подстановку: x+2,5=y (y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63 [latex](y-4,5)(y-1,5)(y+1,5)(y+4,5)=63[/latex] [latex](y^2-4,5^2)(y^2-1,5^2)-63=0[/latex] [latex](y^2-20,25)(y^2-2,25)-63=0[/latex] [latex]y^4-20,25y^2-2,25y^2+45,5625-63=0[/latex] [latex]y^4-22,5y^2-17,4375=0[/latex] выполним ещё одну подстановку: [latex]y^2=t[/latex] [latex]t^2-22,5t-17,4375=0[/latex] по теореме Виета: [latex]t_1=23,25[/latex]; [latex]t_2=0,75[/latex] обратная подстановка: [latex]y^2=23,25[/latex] [latex]y_1=\sqrt{23,25}=0,5\sqrt{93}[/latex] [latex]y_2=-\sqrt{23,25}=-0,5\sqrt{93}[/latex] [latex]y^2=0,75[/latex] [latex]y_3=\sqrt{0,75}=0,5\sqrt{3}[/latex] [latex]y_4=-\sqrt{0,75}=-0,5\sqrt{3}[/latex] ещё одна обратная подстановка: x=y-2,5 [latex]x_1=0,5\sqrt{93}-2,5[/latex] [latex]x_2=-0,5\sqrt{93}-2,5[/latex] [latex]x_3=0,5\sqrt{3}-2,5[/latex] [latex]x_4=-0,5\sqrt{3}-2,5[/latex] Ответ: [latex]-0,5\sqrt{93}-2,5[/latex]; [latex]-0,5\sqrt{3}-2,5[/latex]; [latex]0,5\sqrt{3}-2,5[/latex]; [latex]0,5\sqrt{93}-2,5[/latex]