X+y-(xy)=1; x+y+xy=9 (система). Полный ход решения, пожалуйста.

[latex]x+y-xy-1=x+y+xy-9[/latex] [latex]-2xy=-8[/latex] [latex]xy=4[/latex] [latex]x+y-4=1[/latex] [latex]y=5-x[/latex] [latex]x(5-x)=4[/latex] [latex] -x^{2} +5x-4=0[/latex] [latex]D=25-16=9[/latex] [latex]x_{1} = \frac{-5+ \sqrt{9} }{-2} = \frac{-2}{-2} =1[/latex] [latex]x_{2} = \frac{-5- \sqrt{9} }{-2} = \frac{-8}{-2} =4[/latex] [latex]y_{1} = 5 - 1 =4[/latex] [latex]y_{2} = 5 - 4 =1[/latex] Ответ: (1; 4) (4; 1)

x+y-(xy)=1;  x+y+xy=9 --------------- складываем 2(x+y)=10 x+y=5 вычитаем первое из второго 2xy=8 xy=4 x=5-y y^2-5y+4=0 y=1 x=4 y=4 x=1 ответ (1 4) (4 1)