{x+y+xy=11 {xy(x+y)=30решите систему уравнений:

из (1):   x+y=11-xy из(2):    x+y=30/(xy) z=xy 11-z=30/z z²-11z+30=0;   D =121-120=1; z1=(11-1)/2=5;  z2=(11+1)/2=6 ----------------------------------- подставляем z1 в (1) и (2): x+y+5=11 5(x+y)=30       x+y=6  и z=x*y=5   ( 6=1+5;   5=1*5) x1=5            x2=1 y1=1            y2=5 подставляем z2 в (1) и (2): x+y+6=11 6(x+y)=30    x+y=5 и  x*y=6  (2+3=5; 2*3=6) x3=2    x4=3 y3=3     y4=2 ответ: (5;1) (1;5) (2;3) (3;2)