Y =(arcsin2x)^2 найти у'

[latex]y = (arcsin(2x))^2 [/latex] Это сложная функция, так как состоит из элементарных, рассмотрим их h = 2x t = arcsin(h) z = t^2 Тогда y' = (z(t(h)))' [latex]y' = t'(h)*h'*z'(t) = (arcsin(h))'*(2x)'*(t^2)'* = [/latex] [latex] \frac{1}{ \sqrt{1-h^2} }*2*2arcsin(h) = \frac{4arcsin(h)}{ \sqrt{1-h^2} } = \frac{4arcsin(2x)}{ \sqrt{1-4x^2} }[/latex]