Y-(x+1)(во 2 степени)(х-3)-2 найти наибольшее значение функции на отрезке (квадратные скобки -2 0

у=(х+1)^2(x-3)-2  1)  преобразуем: y=(x^2+2x+1)(x-3)-2 y=x^3-x^2-5x-5 y'=3x^2-2x-5 2)  дискриминантное уравнение: D=4-4*3*(-5) D=64 x1=10/6 не подходит по данному нам отрезку x2=-1 подходит  3) подставляем X в начальное уравнение: у(-2)=1*(-5)-2=-7 y(-1)=1*(-4)-2=-6 y(0)=-2 Ответ: наиб. знач.=-2

[latex]y=(x+1)^2(x-3)-2 = (x^2+2x+1)(x-3) - 2\\ y=x^3-x^2-5x -5\\ y' = 3x^2-2x -5 = (x+1)(3x-5)\\ x_1 = -1; x_2 = \frac{5}{3} [/latex] при x<-1 и x>5/3 производная положительна - функция возрастает при -1