Y=3/2x ln(e-1/3x) найти точки возрастания и убывания (расписать )

y = (3/2)*x*ln^(-1/3)x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 1 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f`(x) = 3 / [2* (lnx)²/³ ] - 1 /[2*ln⁴/³(x)] или f`(x) = [3*lnx - 1] / [2*ln⁴/³(x)] Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3 ln(x) - 1 = 0 Откуда: x₁ = e¹/³ (0 ;1)  f`(x) = 0 (1; e¹/³)    f'(x) < 0 функция убывает (e¹/³ ; +∞)  f'(x) > 0    функция возрастает В окрестности точки x = e¹/³ производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = e¹/³ - точка минимума.