Y=3√3tgx-4√3-2π\√3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [--\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} ]

[latex]Y=3\sqrt{3}tgx-4\sqrt{3}x-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}[/latex] на промежутке [latex][-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} ] [/latex] такое условие? =3-4*1.73*0.52-3.62=-4.2 Для этого найдём производную функции и приравняем её к нулю. Значение x, в котором производная равна нулю - подозрительное на экстремум (max  или min). [latex](\sqrt{3}(3tgx-4x)--\frac{2\pi}{\sqrt{3}})'=\sqrt(3)(\frac{3}{cos^2x}-4)[/latex] [latex]\sqrt{3}\frac{3}{cos^2x}-\sqrt{3}4=0[/latex] [latex]\sqrt{3}\frac{3}{cos^2x}=4\sqrt{3}[/latex] [latex]cos^2x=3/4[/latex] [latex]cosx=\sqrt{3}/2[/latex] [latex]x_{1} =-\pi/6[/latex] [latex]x_{2}=\pi/6[/latex] теперь вычислим значение этой функции в точках х1 и х2 [latex]y_{1}=3\sqrt{3}tg(-\pi/6)-4\sqrt{3}*(-\pi/6)-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}[/latex] [latex]y_{1}=-3+3.6276-3.6276[/latex] [latex]y_{2}=3\sqrt{3}tg(\pi/6)-4\sqrt{3}*(\pi/6)-\frac{2\pi}{\sqrt{3}}[/latex] [latex]y_{2}=3-3.6276-3.6276=-7.2552[/latex] Значит максимум при x=-pi/6