Я греб вверх по течению реки и,проплываю под мостом потерял шляпуЧерез 10 минут я это заметил повернул обратно и с той же собственной скоростью нагнал шляпу в 1 км ниже моста.Какова скорость тесения реки?

Пусть скорость течения реки - х км/ч , а скорость лодки - V км/ч/  Тогда после пропажи шляпы лодочник проплыл против течения некое расстояние за 10 минут (1/6 часа) со скоростью V-x км/ч. Потом он развернулся и проплыл по течению то же расстояние + 1 км со скоростью (V+x) км/ч.  За это же время шляпа проплыла со скоростью течения реки х расстояние в 1 км.  Составим уравнение по времени:  1/6 часа - время, что лодочник плыл против течения, до обнаружения пропажи  Расстояние, которое лодочник проплыл за это время, равно 1/6 * (V-x) км.  Время, которое он проплыл по течению, равно расстояние 1/6 * (V-x) + 1 км , деленное на скорость (V+х) км/ч.  Всё время, что плыл лодочник (против течения + по течению) равно времени, за которое шляпа проплыла 1 км.  Составляем уравнение:  1/6 + [ 1/6 * (V-х) + 1 ] / (V+x) = 1 / х  домножаем обе части на 6*х*(V+x), не равное нулю:  х (V+x) + x (V-x) + 6x = 6 (V+x)  Vx + x^2 + Vx - x^2 + 6x - 6V - 6x = 0  2Vx - 6V = 0  2V (x - 3) = 0  V не равно 0  х-3 = 0  х = 3  Ответ: скорость реки 3 км/ч