Як можна це розв*язати цю систему? дуже треба x+y+xy=11 система x^2+xy+y^2=19

введемо змінні [latex]x+y=a[/latex], [latex]xy=b[/latex] тоді [latex]x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2b[/latex] а система перепишеться у вигляді [latex]a+b=11[/latex] [latex]a^2-2b+b=19[/latex] звідки [latex]b=11-a[/latex] -- [latex]a^2-b=19[/latex] [latex]a^2-(11-a)=19[/latex] [latex]a^2-11+a-19=0[/latex] [latex]a^2+a-30=0[/latex] [latex](a+6)(a-5)=0[/latex] [latex]a+6=0; a_1=-6, b_1=11-(-6)=17[/latex] [latex]a-5=0;a_2=5, b_2=11-5=6[/latex] звідки 2 випадок, маємо систему x+y=5 xy=6 звідки маємо два розвязки (2;3) і (3;2) 1 випадок x+y=-6 xy=17 [latex]x(-6-x)=17[/latex] [latex]x(x+6)=-17[/latex] [latex]x^2+6x+17=0[/latex] [latex]D=6^2-4*17=36-68<0[/latex] дійсних розвязків немає відповідь: (2;3) і (3;2)