Як обчислити площу квадрата, дві сторони якого розташовані на прямих 3x+y+1=0 і 9x+3y+2=0.

Можно прямые написать так: у=-1-3х и у=-2/3-3х Прямые параллельны. Расстояние между ними определяется высотой катетом треугольника гипотенуза которого 1/3, а тангенс противолежащего угла равен 3. Квадрат синуса этого угла равен 9/10. Значит квадрат катета равен 1/9*9/10=1/10. Это и есть площадь искомого  квадрата.