Як сума натуральних чисел від 1 до 99

4950 Поясненння (1+99)+(2+98)+(..)+(49+51) +50=4950.  В сумі кожна пара таких чисел як в дужках дає число 100. Таких пар є 49 і ще число 50, звідси 49*100+50=4950

арифметическая прогрессия с первым членом a1=1, последним a99=99, кол-во суммируемых чисел n=99 S=99*(a1+a99)/2=99*(99+1/)2=99*50=4950