Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

Question

Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

у нас sinx=sin(x+32пи) если это выполняется,то функция периодична. так как 32пи=16*2пи то sinx=sin(x+32пи) верное равенство. для косинуса проверяем анологично. cosx=cos(x+32пи) должно выполняться. и здесь так же cosx=cos(x+32пи) равенство выполняется. значит и первая и вторая функции периодичны и 32 пи является их периодом.

Accepted Answer

[latex]32\pi[/latex] кратно периоду обеих функций [latex]2\pi[/latex],следовательно также является периодом для этиъ функций [latex]cos(x+32\pi)=cos(x-32\pi)=cos(x)[/latex] [latex]sin(x+32\pi)=sin(x-32\pi)=sin(x)[/latex]