Является ли точкаС пересечения прямых 3х-4у-8=0 и 3х+4х-16=0 если С (4;1)

Ничего не понял.  Откуда такое число?  Сначала решаешь систему, чтоб найти точку пересечения:  y = (5/9)x - 16  y = (3/4)x + 5  В результате получаешь:  х = -108  у = -76  Это точка пересечения прямых.  Ее подставляешь в заданное уравнение, находишь р:  y + px = 0  y = - px  -76 = -р (-108)  108р = -76  р = -0,(703) 

Если точка С является пересечением двух прямых, то она является общей для этих двух прямых, то есть, если мы подставим ее координаты (х=4; у=1) заместо х и у в уравнениях наших прямых, то получим два верных тождества. Проверяем: 1. [latex]3*4-4*1-8=12-4-8=0[/latex]; [latex]0=0[/latex] следовательно точка С принадлежит прямой 3х-4у-8=0. 2. [latex]3*4+4*1-16=12+4-16=16-16=0[/latex]; [latex]0=0[/latex] следовательно точка С принадлежит и прямой 3х+4у-16=0. 3. То есть наша точка С принадлежит обеим прямым, или, иными словами, является точкой пересечения двух данных прямых. Ответ: является.