Являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые последовательности: -1;10;-100;1000;-10000? С подробным решением ДАЮ 55 БАЛЛОВ

Решение: Дана последовательность: -1; 10; -100; 1000; -10000 Чтобы проверить является ли данная последовательность геометрической, проверим это, соответствует ли каждый член геометрической прогрессии формуле: bn=b1*q^(n-1)  и соответственно формуле: q=bn/bn-1 Пусть из данной последовательности: b1=-1, b2=10, b3=-100, b4=1000 , b5=-10000 тогда: q=b2/b1=10/-1=-10 q=b3/b2=-100/10=-10 q=b4/b3=1000/-100=-10 q=b5/b4=-10000/1000=-10 Как мы видим во всех случаях число q, являющееся знаменателем, число постоянное, что соответствует геометрической прогрессии. Проверим и формулу числа bn, и найдём число  b5 b5=b1*q^(5-1)=-1*-10^4=-1*10000=-10000 -что и соответствует b5