Юля и Лера верят в народную примету: встретить машину, номер которой содержит две одинаковые цифры – к удаче. В первый день Юля встретила на 20% «счастливых» машин меньше, чем Лера. Во второй день, наоборот, Юля встретила на 30...

Первый день: Юля встретила на 20% меньше машин, чем Лера. [latex]20\%=0,2=\frac15[/latex] То есть количество машин, которые встретила Лера должно быть кратным 5. Это число вида 5n, где n - натуральное. Второй день: Юля встретила на 30% машин больше машин, чем Лера. [latex]30\%=0,3=\frac3{10}[/latex]. Количество машин, которые встретила Лера должно быть кратно 10. Это число вида 10m, где m - натуральное. Всего за 2 дня Лера встретила на 10% меньше машин, чем Юля. То есть Лера встретила 100%-10% = 90% от машин, встреченных Юлей. [latex]\frac{5n+10m}{(5n-0,2\cdot5n)+(10m+0,3\cdot10m)}=0,9\\\frac{5n+10m}{5n-n+10m+3m}=0,9\\\frac{5n+10m}{4n+13m}=0,9\\5n+10m=3,6n+11,7m\\1,4n=1,7m\\14n=17m\\\frac nm=\frac{17}{14}[/latex] Количество машин должно быть минимальным, значит n и m, при которых выполняется последнее соотношение, должны быть минимальными. n = 17 m = 14 Лера встретила 5n+10m = 5*17+10*14 = 85+140 = 225 машин за два дня, .Юля 4*17+13*14 = 68+182 = 250 машин.