Y=x в кубе + 6х в квадрате + 9х найти интервалы возрастания,убывания и экстремумы интервалы выпуклости,вогнутости и точки перегиба

ДАНО Y = x³ + 6x² + 9x. ИССЛЕДОВАНИЕ. 1. Область определения - непрерывность - разрывов нет. Х∈(-∞,+∞) 2. Пересечение с осью Х. Y=0, при x1 = x2 = 0   x3 = -3. 3. Пересечение с осью У. Y(0) = 0. 4. Поведение на бесконечности. Y(-∞) = -∞ Y(+∞) = +∞ 5. Исследование на четность. Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x Y(x) = x³ + 6x² + 9x Функция ни чётная ни нечетная. 6. Производная функции. Y' = 3x² - 12x+ 9 7. Поиск экстремумов - нули производной. Решение квадратного уравнения. Y' = (x+1)(x+3) = 0 x1 = -1  Ymin(-1) = -4 x2 = -3  Ymax(-3) = 0. 8. Монотонность. Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞) Убывает - X∈[-3,-1]. 9.  Вторая производная. Y" = 6x+12 10. Точка перегиба Y" =6*(x+2) = 0 X = -2. 11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2] Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞) 12. График прилагается.