Y=x^2+3/x^2+1 1) найти область определения 2) найти точки пересечения графика с осями координат( если это возможно) 3) определить чётность и нечётность функции 4) определить промежутки монотонности 5) экстремумы функции 6) найт...

y=(x²+3)/(x²+1) D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=(x²+3)/(x²+1) четная x=0  y=3  Точка пересечения с осями (0;3) y`=[2x(x²+1)-2x(x²+3)]/(x²+1)²=2x(x²+1-x²-3)/(x²+1)²=-4x/(x²+1)²=0 x=0                  +                    _ -------------------(0)------------------------ возр              max  убыв ymax=3 y``=[-4(x²+1)²+4x*2x*2(x²+1)]/(x²+1)^4=-4(x²+1)(x²+1-16x²)/(x²+1)^4=4(15x²-1)/(x²+1)³=0 15x²-1=0 15x²=1 x²=1/15 x=-1/√15≈-0,3 x=1/√15≈0,3 y(-1/√15)=y(1/√15)=(1/15+3):(1/15+1)=46/15*15/16=46/16=23/8≈3 (-1/√15;23/8) U (1/√15;23/8)-точки перегиба                 +                               _                           + ------------------(-1/√15)-------------------(1/√15)----------------- вог вниз                    выпук вверх                вогн вниз