Y=x^2/(4*x^2-1) нужно полное исследование функции!

ДАНО Функция Y = x²/(4x² - 1) ИССЛЕДОВАНИЕ. 1. Область определения. 4x² - 1 ≠ 0  x ≠ +/- 0.5. Х∈(-∞,-0,5]∪[-0.5,0.5]∪[0.5,+∞). 2. Пересечение с осью Х -  Х=0. 3. Пересечение с осью У -  Х=0 и У(0) = 0. 4. Поведение в точках разрыва. lim(-0.5 -) = +∞ и lim(-0.5 +) = -∞ lim(0.5-) = -∞  и lim(0.5+) = +∞. 5. Поведение на бесконечности. lim(-∞) = 1/4     lim(+∞) = 1/4. 6. Наклонная асимптота -  У= 1/4. 7. Исследование на четность. У(-х) = У(х) - функция четная. 8. Первая производная - поиск экстремумов. [latex]y'= \frac{2x}{4x^2-1}- \frac{8x^3}{(4x^2-1)^2} [/latex] 9. Экстремум - ноль производной -  Х=0,  Уmax(0) = 0. 10. Возрастает -  X∈(-∞,-0.5)∪(-0.5,0]. Убывает - X∈[0,0.5)∪(0.5,+∞). 11. Точек перегиба - нет. 12. График прилагается.