Y=x^3-x^2, x0=-1 уравнение касательной

Уравнение касательной: [latex]f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)[/latex] 1. производная функции [latex]y'(x)=(x^3)'-(x^2)'=3x^2-2x[/latex] 2. Вычислим значение производной функции в точке х0 [latex]y'(x_0)=3\cdot (-1)^2-2\cdot (-1)=3+2=5[/latex] 3. Вычислим значение функции в точке х0 [latex]y(x_0)=(-1)^3-(-1)^2=-1-1=-2[/latex] Уравнение касательной: [latex]f(x)=5(x+1)-2=5x+5-2=\boxed{5x+3}[/latex] Ответ: [latex]5x+3[/latex]