Y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1 f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39 3x^2+22x+39=0 D=4 sqrt(D)=2    x1=-13/3   x2=-3 -3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

[latex]\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac{13}{3} \vee x=-3 [/latex]   приx∈(-∞,-13/3) y'>0 приx∈(-13/3,-3) y'<0 приx∈(-3,∞) y'>0   минимум в точке x=-3 [latex]\\y_{min}=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_{min}=-1[/latex]