Y=x^4-2x^2+1 нужно построить график!!!

1) Область  определения- вся числовая ось 2) найдем производную, приравняем к 0, там где производная =0 экстремумы у'=4x³-4x =0 4x(x²-1)=0 x=-1, x=0, x=1 определим знак производной на интервалах (-∞;-1), (-1;0),(0;1), (1;+∞) для этого надо взять какое-либо число из каждого интервала например -2; - 0,5; 0,5; 2  подставить в формулу производной и посмотреть какого знака получается значение при х<-1,  y' <0 функция убывает при х∈(-1;0), у'>0,  у возрастает при х∈(0,1), у'<0, y убывает при х>1, y'>0, y возрастает  там где производная меняет знак с - на + минимум а с + на - максимум в точках -1 и  1  минимум в точке 0 максимум 3) у(-x)= y(x) функция четная 4) точки пересечения с осями координат с осью ОХ у=0 у=x^4-2x²+1=(x²-1)=0,  x=+-1 с осью ОУ х=0, у=1 5) выпуклость вогнутость, точки перегиба найдем ворую производную и приравняем ее к 0  у''=12x²-4=0 4(3x²-1)=0 3x²-1=0 x²=1/3 x=+-∛(1/3)≈+-0,7 - точки перегиба графика определим знак второй производной на интервалах (-∞;-∛(1/3))  , (-∛(1/3);∛(1/3)) , (∛(1/3);+∞) для этого надо взять какие-либо значения х из этих интервалов например -2; 0 ;2 подставить в формулу второй производной и посмотреть какой знак получается  на интервале (-∞;-∛(1/3)) и на интервале (∛(1/3))   y''>0 на этих интервалах график вогнут вниз (-∛(1.3); ∛(1/3))  у''<0 на этом интервале график выпуклый вверх