Y'=y, если y(0)=1 помогите срочно

Решить задачу Коши.  [latex] \frac{dy}{dx} =y[/latex] - уравнение с разделяющимися переменными Разделим переменные [latex] \frac{dy}{y} =dx[/latex] - уравнение с разделёнными переменными Проинтегрируем обе части [latex] \int\limits { \frac{dy}{y} } = \int\limits {} \, dx \\ \\ \ln|y|=x+C[/latex] Частный интеграл [latex]\ln|1|=0+C\\ C=0[/latex] Ответ: [latex]\ln |y|=x[/latex]