З некоторой точки проведены к площади две наклонные. найти длину наклонных, если их проекции равняются 2см и 14см, а наклонные относятся как 1:2

Проведем перпендикуляр из той же точки к той же плоскости. Наклонные вместе со своими проекциями и перпендикуляром образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом. Обозначим общий катет через а, первую наклонную как х, а вторую - 2х (исходя из их соотношения) Тогда по теореме Пифагора:  {2² + а² = х² {14² + а² = 4х² {4 + a² = x² {196 + a² = 4x² Отнимим первое уравнение от второго и получим: 192 = 3х² х² = 64 х = 8 см Ответ: 8 и 16 см