З однієї вершини паралелограма проведені бісектриса і висота, кут між ними становить 32°. Знайдіть кути паралелограма.

Смотри рисунок во вложении: Пусть ∠DAB = α, тогда ∠ABC = 180° - α, а ∠ABL = 90° - α/2 - т.к BL - биссектриса, ∠ABH = 90° - α/2 - 32° = 58° - α/2 С другой стороны из ΔABH: ∠ABH = 180° - 90° - α = 90° - α Значит: 90° - α = 58° - α/2 α/2 = 90° - 58° = 32° α = 64° - углы DAB и BCD 180° - 64° = 116° - углы ABC и CDA Ответ: 64°, 116°, 64°, 116°