З урни, в якій чотири білих і шість чорних куль, виймають дві кулі. Знайти ймовірність того, що вони будуть одного кольору; різнокольорові

2 шара из 10 можно вынуть [latex]C_{10}^2=\frac{10!}{2!8!}=\frac{9\cdot10}{1\cdot2}=45[/latex] способами. Вынуть 2 белых шара можно [latex]C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=\frac{3\cdot4}{1\cdot2}=6[/latex] способами, 2 чёрных [latex]C_6^2=\frac{6!}{2!4!}=\frac{5\cdot6}{1\cdot2}=15[/latex] способами. Вероятность вынуть 2 белых шара равна [latex]P_1=\frac6{45}=\frac{2}{15}[/latex], вероятность вынуть 2 чёрных шара равна [latex]P_2=\frac{15}{45}=\frac13[/latex]. Вероятность того, что вынутые шары будут одного цвета [latex]P=P_1+P_2=\frac2{15}+\frac13=\frac7{15}[/latex] Вероятность того, что шары будут разного цвета равно [latex]P=\frac{4\cdot6}{45}=\frac{24}{45}=\frac8{15}[/latex]