За какой промежуток времени шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой h=2.5 м и углом наклона к горизонту α=60 градусов,если по наклонной плоскости из такого же материала,угол наклона которого β=30 градусов,она движется в...

Если по наклонной плоскости из такого же материала,угол наклона которого β=30 градусов,она движется вниз равномерно, то составляющая силы тяжести равна силе трения: mgμcosα = mgsinα μcosα = sin 30° = 1/2. Отсюда μ=(1/2) / cos 30° = 1*2 / 2*√3 = 1/√3 При движении под углом 60° ускорение a = g(sinα-μcosα) = =9,81(√3/2-(1/√3)*(1/2)) = 5,663806 м/с². Длина пути S=H/sin 60° = 2.5*2 / √3 = 2,886751 м Время при равноускоренном движении равно: t = √(2S/a) = √((2* 2,886751) / 5,663806 ) = 1,009638 c.

Определяем коэфициент трения, который равен в общем случае k=tg(A). При наклоне 30° k=tg(30°) k=0.577 Определяем силу трения при 60° Fтр=k·m·g·cos(60°)   определяем тангенциальную силу Fтан=m·g·sin(60°) результирующая сила будет F= Fтан-Fтр F=m·g·(sin(60°)-k·cos(60°))  Под действием этой силы тело будет двигаться с ускорением a=F/m a=g·(sin(60°)-k·cos(60°)) a=5.77 м/с²   Шайба пройдет расстояние h=a·t²/2 t=sqrt(2·h/( g·(sin(60°)-k·cos(60°))))  t=0.93 c Пример решения в Excel в прикрепленном файле