За одно и тоже время один пружинный маятник делает 10 колебаний ,а второй - на пружине с той же жесткостью - 20 колебаний . Определите массы этих маятников , если сумма их масс равна 3 кг . Ответ : 2,4 кг и 0,6 кг . Нужно подро...

Дано: Т1 = 10 с Т2 = 20 с m1 + m2 = 3 кг _______________ m1 -?-  m2 - ? формула периода колебаний пружинного маятника:  T = 2π√(m/k) для первого маятника T1 = 2π√(m1/k);    10= 2π√(m1/k) выразим массу m1 = (10/2π)^2 * k = 100k/4π^2 *k для второго маятника T2 = 2π√(m2/k);     20 = 2π√(m2/k) выразим массу m2 = (20/2π)^2 * k =  400k/4π^2 *k как видно для того чтоб найти массы этих маятников нам нужно найти k находим его: m1 + m2 = 3 100k/4π^2 + 400k/4π^2 = 3 500k/4π^2 = 3 k= 12π^2/500 m1 = (10/2π)^2 * k = 100k/4π^2 * 12π^2/500 = 3/5 = 0,6 m2 = 400k/4π^2 *k = 400k/4π^2 *12π^2/500 = 12/5 = 2,4 или можно m2 = 3 - m1 = 3 - 0,6 = 2,4