За решение двух задании отмечу как лучшее[latex]1. ( \sqrt{( \sqrt{2} -1,5)^{2} } - \sqrt[3]{(1- \sqrt{2})^3} )^2+0,75[/latex][latex] 2. ( \frac{2+x^{ \frac{1}{4}}}{2-x^{ \frac{1}{4}}} - \frac{{2-x^{ \frac{1}{4}}}}{2+x^{ \frac...
За решение двух задании отмечу как лучшее
[latex]1. ( \sqrt{( \sqrt{2} -1,5)^{2} } - \sqrt[3]{(1- \sqrt{2})^3} )^2+0,75[/latex]
[latex] 2. ( \frac{2+x^{ \frac{1}{4}}}{2-x^{ \frac{1}{4}}} - \frac{{2-x^{ \frac{1}{4}}}}{2+x^{ \frac{1}{4}}} ) * \frac{4- \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x^3}}[/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
1.
---
( √(√2- 1,5)² -∛(1 -√2)³ )² +0,75 =(1,5 -√2 -(1-√2) )² +0,75 =0,5² +0,75 =1.
* * * ! √ (√2- 1,5)² = |√2- 1,5| = -(√2- 1,5) =1,5 - √2. * * *
2.
---
( (2+ x^1/4 )/(2 -x^1/4) - (2- x^1/4 )/(2+x^1/4) ) * (4 -√ x ) / x^ 3/4 =
( (2+ x^1/4 )² - (2- x^1/4 )² ) )/( 4 - √ x) * (4 -√ x ) / x^ 3/4 =
=8*x^1/4 / x^3/4 =8 / x^(-1/2) =8 / √x * * * 8√x / x * * *
[latex]1) ( \sqrt{ (\sqrt{2}-1,5)^2 } - \sqrt[3]{(1- \sqrt{2} )^3} )^2+0.75= \\ =(1.5- \sqrt{2}-(1- \sqrt{2} ) )^2+0.75=(1.5- \sqrt{2}-1+ \sqrt{2} )^2+0.75= \\ =0,5^2+0.75=0.25+0.75=1[/latex]
[latex]2) ( \frac{2+x^{ \frac{1}{4} }}{2-x^{ \frac{1}{4} }} -\frac{2-x^{ \frac{1}{4} }}{2+x^{ \frac{1}{4} }})* \frac{4- \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x^3} } = (\frac{2+ \sqrt[4]{x} }{2- \sqrt[4]{x} }-\frac{2- \sqrt[4]{x} }{2+ \sqrt[4]{x} })* \frac{4- \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x^3} } = \\ \\= (\frac{(2+ \sqrt[4]{x})(2+ \sqrt[4]{x})-(2- \sqrt[4]{x})(2- \sqrt[4]{x}) }{(2- \sqrt[4]{x})(2+ \sqrt[4]{x}) } })* \frac{4- \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x^3} } =[/latex]
[latex]= \frac{(2+\sqrt[4]{x})^2-(2-\sqrt[4]{x})^2}{4- (\sqrt[4]{x})^2 } *\frac{4-\sqrt{x}}{ \sqrt[4]{x^3} } = \frac{4+4\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}-(4-4\sqrt[4]{x}+\sqrt{x})}{4-\sqrt{x} } *\frac{4- \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x^3} } = \\ \\ =\frac{4+4\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}-4+4\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}{ \sqrt[4]{x^3} } = \frac{8 \sqrt[4]{x} }{ \sqrt[4]{x^3} }= \frac{8}{ \sqrt{x} }= \frac{8 \sqrt{x} }{x} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы