За весь сезон в футбольной лиге было сыграно 132 матча. каждай команда сыграла с каждой 1 раз на своём поле и один раз на чужом. сколько команд было в лиге?

допустим, каждая из команд сыграла с каждой по одной встрече   тогда, если команд X то каждая сыграла X-1 матчей(со всеми, кроме себя), но, поскольку в матче принимает участие две команды, то за 1 тур команды сыграли x(x-1)/2 матчей за 2 тура было сыграно x(x-1) матчей   получаем уравнение: x^2-x-132=0   дискриминант равен 1+4*132=529=23*23   корнями уравнения являются числа 12 и -11 очевидно, что не может быть отрицательного числа команд   отсюда ответ: 12 команд