Задача № 1 :Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?

Выясним, сколько мест могло быть в первом ряду.Во-первых, их не больше 40,так как  сумма натуральных чисел от 1 до 41 равна 861.Во-вторых, их не меньше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 39 равна 780, и даже после прибавления к ней 39,результат будет меньше 857. 3начит в первом ряду ровно 40 мест. Теперь не сложно определить, на какое место был продан лишний билет:1=...=40=820;857-820=37 ответ 37

[latex]a_1=1[/latex] [latex]d=1[/latex] [latex]S= \frac{a_1+a_n}{2}*n[/latex] если взять [latex]a_n=40[/latex] то [latex]S= \frac{1+40}{2}*40=820[/latex] 857-820=37 Ответ: продано 2 раза место 37