Задача 17. Две прямые Можно с объяснением? Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29, BC=40. Найдите длину отрезка AC.

   [latex] ABCD[/latex]  трапеция , значит если [latex] \angle DBC;\angle DCB=a[/latex]    [latex] \angle ABD + a = 180-a \\ \angle ABD = 180-2a \\ [/latex]    По теореме косинусов [latex] 40^2 = 2*29^2+2*29^2*cos(2a)[/latex]       Откуда [latex] ADC = 180-2a+ 180 - (180-2a+180-2a) = 2a [/latex] потому что стороны равны                                                                                          [latex] cos2a = \frac{-41}{841} \\ AC = \sqrt{ 2*29^2 - 2*29^2 * - \frac{41}{841 } } = 42 [/latex]