Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого? Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: ...

 Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5. х-одна часть 10-х-другая часть (10-х)-х=5 10-2х=5 2х=10-5 2х=5 х=2.5 10-х=7.5 Ответ:части 2.5 и 7.5. Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4. х-одно у-другое х+у=10 [latex] \frac{x}{y} =4 \\ \\ x=4y[/latex] 4y+y=10 5y=10 y=2 x=10-2=8 Ответ: числа 2 и 8.  Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого? х-рупий у одного у-у другого х+100=2(у-100) у+10=6(х-10) х+100=2у-200 у+10=6х-60 х=2у-100-200=2у-300 подставим во второе у+10=6(2у-300)-60 у+10=12у-1800-60 у+10=12у-1860 12у-у=1860+10 11у=1870 у=170(рупий)-у второго х=2у-300=2*170-300=340-300=40(рупий)-у первого Ответ:40 рупий и 170 рупий. Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?. х-купил чёрного у-синего сукна х+у=138 всего купил 3х-стоило чёрное 5у-стоило синее 3х+5у=540 вся покупка стоит получаем систему х+у=138  умножим на 3 3х+5у=540 3х+3у=414 3х+5у=540 вычтем из второго первое 5у-3у=540-414 2у=126 у=63 аршин-купил синего сукна х=138-63=75 аршин-чёрного сукна Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. х-количество людей 9х-11=6х+16  стоит курица 9х-6х=27 3х=27 х=9(человек)-было 9х-11=9*9-11=81-11=70-стоит курица