Задача: Моторная лодка прошла 10км по течению реки и 12 км. против течения, затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15км/ч.

Пусть х - скорость лодки. Время по течению 10/(х+3), время против течения 12/(х-3). В сумме 2 часа. 10/(х+3) + 12/(х-3)=2 10(х-3)+12(х+3)=2(х+3)(х-3) 10х-30+12х+36=2(х^2 -9) 22x+6=2x^2-18 2x^2-18=22x+6 2x^2-22x-24=0 x^2-11x-12=0 D=121+48=169 x1=(11+13):2=24:2=12 (км/ч)  x2=(11-13):2=-2:2=-1 - не подходит  Ответ: скорость лодки 12 км/ч.  Удачи.

Скорость движения лодки - Х км/час Тогда время=путь/скорость 10/(Х+3)+12/(Х-3)=2 [10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0 [(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0  22*X+6-2*X^2+18=0 -2*X^2+22*X+24=0 Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12 Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час Проверяем: 10/(12+3)+12/(12-3)=2 (10*9+12*15)/(15*9)=2 270/135=2