Задача. Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Значит АВМС -параллелограмм с диагоналями АС и ВМ. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны. Значит треугольник ABC равен треугольнику CMA, т.к. все три стороны равны.