Задача по по теме : Решение задач с помощью рациональных уравнений . Автобус с постоянной скоростью проехал 40 км от пункта А до пункта Б . Возвращаясь обратно со скоростью 10 км/ч меньшей первоначальной , он затратил на 20 мин...

Пусть x - скорость автобуса Из пункта А в пункт Б автобус проехал за [latex]t_1={40\over x}[/latex] часов. Обратно он ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, т.е. x-10 и проехал за [latex]t_2={40\over x-10}[/latex] часов. На обратный путь он потратил на 20 минут больше, то есть [latex]t_1 + {1\over 3}=t_2[/latex] (в сторону из А в Б он потратил меньше времени (на 20 минут), то есть если прибавить к данному затраченному на путь из А в Б времени еще 20 минут, то получится ровно столько, сколько потребовалось на путь из Б в А) [latex]{40\over x}+{1\over3}={40\over x-10}\\120x-1200+x^2-10x-120x=0\\x^2-10x-1200=0\\D=100+4800=70^2\\x_1={10-70\over2}=-30\\x_2={10+70\over2}=40[/latex] [latex]x_1[/latex] не подходит, т.к. x должен быть больше 0. Поэтому x=40 км/ч