Задача приводимая к квадратным уравнениям.Катер проплыл 12 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде = 20км/ч. 

пусть х км/ч - скорость течения, тогда [latex] \frac{12}{20+x} [/latex] ч - время затраченное на путь по течению, а [latex] \frac{20}{20-x} [/latex] ч - против течения. Зная, что на весь путь было затрачено 2 ч, составим уравнение: [latex]\frac{12}{20+x}+\frac{20}{20-x} =2|*(400- x^{2} )[/latex] [latex]12(20-x)+20(20+x) =800- 2x^{2}|:2[/latex] [latex]120-6x+200+ 10x =400- x^{2}[/latex] [latex]x^{2}+4x-80=0 [/latex] [latex]D=b^{2} -4ac=16+320=336=(4 \sqrt{21})^{2}[/latex] [latex] x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4+4 \sqrt{21}}{2}= 2\sqrt{21}-2[/latex] [latex] x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4-4 \sqrt{21}}{2}= -2\sqrt{21}-2[/latex]- этот ответ нам не подходит, скорость течения не может быть отрицательной. Ответ: скорость течения [latex] 2\sqrt{21}-2[/latex] км/ч