Задача решить неравенство

sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= |3*x + 1| ОДЗ: x^2 + x + 1 >= 0 выполняется всегда Рассмотрим 2 ситуации. 1. 3*x + 1 >= 0 x >= -1/3 sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= 3*x + 1 sqrt(x^2 + x + 1)  <= x + 1 При приведенном выше условии по х правая часть x + 1 будет больше нуля. Левая же обязана быть больше нуля по ОДЗ. Т.о., возводя в квадрат обе части, сохраняем знак.   x^2 + x + 1 <= x^2 + 2x + 1 x <= 2*x x >= 0 2. 3*x + 1 < 0 x < - 1/3 sqrt(x^2 + x + 1) + 2x <= -3*x - 1  sqrt(x^2 + x + 1)  <= -5*x - 1 При приведенном выше условии по х правая часть -5*x - 1 будет опять же больше нуля. Далее подходят те же рассуждения, что и выше. Знак сохраняем. x^2 + x + 1 <= 25*х^2 + 10*х + 1 24*x^2 + 9*x >= 0 x*(8*x + 3) >= 0 x = 0, x = -3/8    +                -              + _____ -3/8 _____ 0 ________ x <= -3/8, x >= 0 x < - 1/3 x <= -3/8 Ответ: x <= -3/8, x >= 0