Задание №3 Даны координаты точек А1, А2, А3, А4 , в системе координат OXYZ. Найти координаты векторов А1А2 = а1; А1А3 = а2; А1А4 = а3; и А1В = b. Проверить, что векторы (а1,а2,а3) образуют базис и найти разложение вектора b по ...

Задание №3 Даны координаты точек А1, А2, А3, А4 , в системе координат OXYZ. Найти координаты векторов А1А2 = а1; А1А3 = а2; А1А4 = а3; и А1В = b. Проверить, что векторы (а1,а2,а3) образуют базис и найти разложение вектора b по этому базису. А1 А2 А3 А4 В (-7,1,1) (-7, 5, 4) (-3, 9, 2) (-5, 6, -1) (-9, 4, -19) Задание №4 На базе находится товар трех видов («а», «в», «с»), которым она снабжает ларьки, магазины и универмаги. За определенный период торговые организации могут реализовать товар в количестве, указанном в таблице. Сколько ларьков, магазинов и универмагов может обеспечить база, чтобы полностью продать весь товар, если имеет его: «а» - (n-2) единиц; «в» - (n+9) единиц; «с» - (n+5) единиц. Товар Ларек магазин универмаг Кол-во товара на базе «а» m-2 m-1 m+4 n-2 «в» m+1 m m+7 n+9 «с» M m+2 m+1 n+5 m=10 n=50 Задание №5 Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) длину и уравнение стороны АВ; ее угловой коэффициент и вектор нормали; б) длину и уравнение высоты СD; в) систему неравенств, определяющую треугольник АВС; г) сделать чертеж. А В С (3, 6) (15, -3) (13, 11) Задание №6 Даны координаты вершин пирамиды ABCD с вершиной в точке D. Найти: А) площадь грани ABC; Б) объем пирамиды ABCD; В) уравнение ребер AD и BD, указав координаты направляющих векторов; Г) уравнение граней ABC и ABD; Д) длину высоты DK. A (-1;2;5);B(0;-4;5);C(-3;2;1); D(1;2;4).