Задание 7 (137305) Арифметическая прогрессия задана условиями а1=6, аn+1=an+6 Какое из данных чисел является членом этой прогресии 1.80 2. 56 3.48 4.32

[latex]a_1=6;a_{n+1}=a_n+6[/latex] разность арифмитичесской прогрессии равна [latex]d=a_{n+1}-a_n=(a_n+6)-a_n=a_n+6-a_n=6[/latex] [latex]d=6[/latex] формула общего члена арифметической прогрессии [latex]a_n=a_1+(n-1)*d[/latex] номер n-го члена прогрессии [latex]n=\frac{a_n-a_1}{d}+1[/latex] проверяем 1. [latex]a_n=80;[/latex] [latex]n=\frac{80-6}{6}+1[/latex] - не натуральное число --не подходит проверяем 2. [latex]a_n=56[/latex] [latex]n=\frac{56-6}{6}+1[/latex] - не натуральное число - не подходит проверяем 3. [latex]a_n=48[/latex] [latex]n=\frac{48-6}{6}+1=8[/latex] - натуральное число - подходит 48 - является 8-м членом данной прогресси проверям 4. [latex]a_n=32[/latex] [latex]n=\frac{32-6}{6}+1[/latex] - не натуральное число - не подходит ответ: 3. (48  - 8-й член прогрессии)