Задание: В треугольнике АВС: АВ = 4, ВС = 5, ∠В = 110°. Найдите: ∠C, ∠A и сторону AB.

Не уверен, что начальные данные даны правильно. Угол не табличный, все значения получаются иррациональными. 1) Найдём сторону AC по теореме косинусов [latex]AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B \\ AC^2 = 41 - 40 \cos 110^{\circ}\\ AC=\sqrt{41-40\cos110^{\circ}} \approx 7.4[/latex] 2) Теперь найдём углы по теореме синусов [latex]\displaystyle \frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}\\\\ A=\arcsin\left(\frac{5\sin110^{\circ}}{\sqrt{41-40\cos110^{\circ}}}\right) \approx 40^{\circ}\\\\ C=\arcsin\left(\frac{4\sin110^{\circ}}{\sqrt{41-40\cos110^{\circ}}}\right) \approx 30^{\circ}[/latex]