Задано двузначное число.Сумма квадратов его цифр равна 58.Если это число разделитб на сумму его цифр то в часнлм получится 3 ,а в остатке 7.Найдите это двузначное число.

Пусть x=10*a+b — искомое число (a и b целые числа) [latex] \frac{10 \cdot a +b}{a+b}=3\frac{7}{a+b} \\ \\ 10a+b=3a+3b+7 \\ \\ 7a-7=2b; \ \ \ 7 \cdot (a-1) =2b \\ \\ a-1 =\frac{2b}{7}; \ \ a = \frac{2b}{7}+1; \ \ \ \ 2b=14; \ \ b =7 \\ \\ a = \frac{14}{7}+1=2+1=3;[/latex] Число 37