Задано вершины треугольникаА (-2;3)В ( 3;5)С(1;-4)найти угол между медианой АМ и высотой АN   срочно надо 

AB=sqrt (3-3)^2+(5+2)^2=7 BC=sqrt (1-3)^2+(-4-5)^2=sqrt85 CA=sqrt58 M(1;1)  AM= sqrt 13  

Координаты точки М - середины ВС ((3+1)/2, (5-4)/2) = (2, 1/2) Прямая АМ: (x + 2)/(2 + 2) = (y - 3)/(0,5 - 3) (x + 2)/4 = (y - 3)/(-2,5) (x + 2)/8 = (y - 3)/(-5) Высота AN - это прямая, перп. к ВС и проходящая через А (BC) = (x - 1)/(3 - 1) = (y + 4)/(5 + 4) (x - 1)/2 = (y + 4)/9 (AN): (x + 2)/9 = (y - 3)/(-2) Угол (AM, AN) cos fi = (8*9 + (-5)(-2)) / (sqrt(8^2+5^2)*sqrt(9^2+2^2) = = (72 + 10) / (sqrt(64+25)*sqrt(81+4) = 82/sqrt(89*85) Координаты N как точки пересечения AN и BC { (x - 1)/2 = (y + 4)/9 { (x + 2)/9 = (y - 3)/(-2) { 9(x - 1) = 2(y + 4) { -2(x + 2) = 9(y - 3) { 9x - 2y - 17 = 0 { 2x + 9y - 23 = 0 { 81x - 18y - 153 = 0 { 4x + 18y - 46 = 0 85x - 199 = 0 x = 199/85 y = (46 - 4x)/18 = (46*85 - 4*199)/(18*85) = 3114/(18*85) = 173/85 Высота AN = sqrt((199/85 + 2)^2 + (173/85 - 3)^2) =41/sqrt(85) Основание ВС = sqrt((3 - 1)^2 + (5 + 4)^2) = sqrt(2^2 + 9^2) = sqrt(85) Площадь S = AN*BC/2 S=41/sqrt(85) *sqrt(85)/2   = 41/2 =20.5 sqrt -это кв корень!