Заданы уравнения движения двух тел:x1(t)=-100+20t+20t+2t^2; x2(t)=200-10t+3t^2. Определите расстояние между телами в тот момент времени,когда скорости тел станут равны.
Заданы уравнения движения двух тел:x1(t)=-100+20t+20t+2t^2; x2(t)=200-10t+3t^2. Определите расстояние между телами в тот момент времени,когда скорости тел станут равны.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx1'(t)=v1(t)=4t+40 x2'(t)=v2(t)=6t-10 4t+40=6t-10 2t=50 t=25 S(t)=x2(t)-x1(t)=3t^2-10t+200+100-40t-2t^2=t^2-50t+300 s(25)=625-625*2+300=300-625=-325 тела будут на расстоянии 325 единиц
ГостьСкорость тела определяется как первая производная пути: x1(t)=-100+20t+20t+2t^2 v1=x1'(t)=40+4t x2(t)=200-10t+3t^2 v2=x2'(t)=-10+6t при равенстве скоростей 40+4t = -10+6t 2t = 50 t = 25 x1(25) = -100+40*25+2*625 = 2150 x2(25) = 200 - 10*25 + 3*625 = 1825 Расстояние между телами S = x1-x2 = 2150 - 1825 = 325
Не нашли ответ?
Похожие вопросы