Задать формулой y=ax^2+bx+c функцию график которой изображен на рисунках.

у=ax²+bx+c рис. 37 Парабола проходит через точки (-1;1);(0;-1);(1;1) Подставляем координаты точек в уравнение и находим коэффициенты а, b и с. {1=a·(-1)²+b·(-1)+c {-1=a·0+b·0+c  ⇒  c=-1 {1=a·1²+b·1+c {1=a-b-1 {1=a+b-1 Складываем 2=2а-2 2а=4 а=2 b=2-a=2-2=0 О т в е т. у=2х²-2 рис. 38 Парабола проходит через точки (-2;-3);(-1;0);(0;-3) Подставляем координаты точек в уравнение и находим коэффициенты а, b и с. {-3=a·(-2)²+b·(-2)+c {0=a·(-1)²+b·(-1)+c  {-3=a·0²+b·0+c  ⇒  с=-3 {-3=4a-2b - 3 {0=a - b - 3  Умножаем второе уравнение на (-2) {-3=4a-2b - 3 {0=-2a +2b +6  Складываем -3=2а+3 2а=-6 а=-3 b=a-3=-3-2=-5 О т в е т. у=-3х²-5х-3 рис. 39 Парабола проходит через точки (-1;1);(0;4);(1;1) Подставляем координаты точек в уравнение и находим коэффициенты а, b и с. {1=a·(-1)²+b·(-1)+c {4=a·0+b·0+c  ⇒  c=4 {1=a·1²+b·1+c {1=a-b+4 {1=a+b+4 Складываем 2=2а+8 2а=-6 а=-3 b=a+3=-3+3=0 О т в е т. у=-3х²+4 рис. 40 Парабола проходит через точки (1;3);(2;0);(3;3) Подставляем координаты точек в уравнение и находим коэффициенты а, b и с. {3=a·1²+b·1+c {0=a·2²+b·2+c  {3=a·3²+b·3+c Вычитаем из первого уравнения третье 0=-8а-2b  ⇒b=-4a Подставляем во второе 0=4а+2b+c 0=4a+2·(-4a)+c  ⇒  c=4a Подставляем в первое 3=a+(-4а)+4а а=3 b=-4·3=-12 c=4·3=12 у=3х²-12х+12 у=3·(х²-4x+4) y=3·(x-2)² О т в е т. у=3х²-12х+12  или  у=3·(х-2)²