Задайте аналитически линейную  функцию, график которой проходит через точки A (-3;5) B (2;4)

общий вид линейной функции: y=kx+b, где k - тангенс угла наклона, производная, коэффициент, называйте как хотите, а b - точка пересечения с ОY Найдем k: k=Δy/Δx изменение по y = y2 - y1 = 4 - 5 = -1 изменение по x = x2 - x1 = 2 - -3 = 5 [latex]k=\frac{-1}{5}[/latex] Функция имеет вид: y = -1/5 x + b Найдем b, для этого вместо у и х подставим координаты любой из двух точек: 4 = -1/5 * 2 + b b = 4 2/5 = 4.4 y = -0.2x + 4.4

Можно решить поставленную задачу более простым способом, без производной. Линейная функция задаётся в общем виде формулой y = kx + b. Следовательно, чтобы задать линейную функцию, нужно найти значения k и b. Как это сделать проще? В силу того, что функция проходит через указанные выше точки, их координаты должны удовлетворять общему уравнению линейной функции. Следовательно, подставим координаты обеих точек в эту формулу и решим полученную систему уравнений: 5 = -3k + b               5 = -3k + b                  -5k = 1               k = -0.2 4 = 2k + b                -4 = -2k - b                   4 = 2k + b         b = 4-2k = 4 + 0.4=4.4 Таким образом, подставим k и b в общее уравнение и получим, что линейная функция задаётся формулой y = -0.2x + 4.4