Задайте формулой гиперболу y=k/x , если известно, что она проходит через точку А(-3:4). Принадлежит ли графику заданной функции точка B(2 корень 3; -2 корень 3). Можно чертёж и решение, я на половину решил и дальше задумался: Е...

[latex]y= \frac{k}{x} [/latex] 1) Подставим в данное уравнение координаты точки А(-3;4) [latex]4= \frac{k}{-3}\; \; \; \; =\ \textgreater \ \; \; k=4*(-3)=-12 [/latex] [latex]y=- \frac{12}{x} [/latex] - искомое уравнение 2) Подставим в полученное уравнение координату точки В(2√3;-2√3) и проверим, будет ли это уравнение верным: [latex]-2 \sqrt{3}=- \frac{12}{2 \sqrt{3} } \\\\-2 \sqrt{3}=- \frac{6}{ \sqrt{3} }\\\\-2 \sqrt{3}=- \frac{6 \sqrt{3} }{3}\\\\-2 \sqrt{3}=-2 \sqrt{3} [/latex] Итак, наше равенство верно, значит точка В принадлежит графику данной функции

Подставляя в формулу y=k/x значения x=-3 и y=4, получаем 4=-k/3, откуда k=-12. Значит, уравнение гиперболы имеет вид y=-12/x. Если x=2*sqrt(3), а y=-2*sqrt(3), то x*y=-4*3=-12=k, так что точка В принадлежит графику функции y=-12/x.