Задайте функцию y=f(x), определенную на всей числовой оси, график которой имеет с графиком ее производной, f'(x)=3*(x^2)-(2*x)+3, ровно ДВЕ общие точки.

График функции  [latex]f'(x)=3x^2-2x+3 [/latex]  - это парабола.Вершина этой параболы находится в точке   [latex]A(\frac{1}{3},2\frac{2}{3})[/latex]  ,так как х(верш)=-в/2а=2/6=1/3,  у(верш)=у(1/3)=2и2/3. Дискриминант Д<0,поэтому парабола не пересекает ось ОХ. Ровно 2 общие точки с этой параболой имеет прямая у=const, где const>2и2/3, например у=3, причем прямая определена на всей числовой оси.