Замена переменной     [latex] \sqrt{x\sqrt[5]{x}}- \sqrt[5]{\sqrt{x}} = 56[/latex]

!!!если я правильно понял условие, в условии маленькая ошибка и тогда : [latex]\sqrt{x\sqrt[5] {x}}-\sqrt[5] {x\sqrt{x}}=56; \\\\ \sqrt{x}\sqrt[10] {x}-\sqrt[5] {x}\sqrt[10]{x}=56; \\\\ x^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{10}}-x^{\frac{1}{5}}x^{\frac{1}{10}}=56;\\\\ x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{10}} - x^{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=56;\\\\ x^{\frac{3}{5}}-x^{\frac{3}{10}}=56; \\ (x^{\frac{3}{10}}=y \geq 0);\\\\ y^2-y=56;\\\\ y^2-y-56=0;\\\\ (y-8)(y+7)=0;\\\\ y+7=0; y_1=-7<0; y-8=0; y_2=8;\\\\ x^{\frac{3}{10}}=8;\\\\ x=8^{\frac{10}{3}}=\sqrt[3] 8^{10}=(\sqrt[3] 8)^{10}=2^{10}=1024[/latex]   если нет, и в том в виде, что есть получится уравнение[latex]z^6-z-56=0[/latex] , которое элементарным решениям не поддается (и тогда отмечайте решение как нарушение)